债券凸性的四个性质

　　性质一

　　总结为四个字：涨多跌少。这对投资者是一个有利的要素。因为当其他要素都一样的情况下，债券的凸性越大，意味着它的价格会涨的更多，跌得更少。也就是当整个收益率下降时，债券价格会涨的更多，当收益率上升的时候，债券价格会跌得更少。凸性越大，对投资者越有利。

　　性质二

　　债券中的什么因素，会让债券的凸性变得更大呢？这和久期的影响因素是完全一致的。如果是固定利率债券，它的期限越长，或利率（coupon rate ）越低，或者到期收益率（YTM）越低，都会使其具备一个更大的凸性。

　　性质三

　　债券的价格，对YTM变化的敏感程度，和对国债收益率曲线（benchmark yield curve ）变化的敏感程度是不一样的。

　　在大多数情况下，这两者的区别在什么情况下会被加强呢？当国债收益率曲线不是一个水平线的时候，或债券的期限越长，或债券价格为幅度很大的折价或溢价债券时，会强化两者的不同点。

　　性质四

　　如果债券为含权债券，callable bond 或者 putable bond，在这两种债券当中，它的凸性会呈现怎样的性质呢？

　　如果债券为可赎回债券（callable bond），因为内嵌了可赎回权利（ call option），有赎回价格（call price ）的存在，所以 callable bond 的价格收益率曲线和正常不含权债券的价格收益率曲线是不一样的，尤其在整个收益率水平变得比较低的时候，会发现其走势是完全相反的，凸度是完全相反的。

　　当收益率水平在比较高的位置时，和正常不含权债券的价格收益率曲线走势比较一致，是一个正凸性（Positive convexity）；

　　当收益率水平下降到一个比较低的位置，整个callable bond 的收益率曲线的走势，就与正常债券的收益率曲线走势完全相反，呈现负凸性（Negative convexity），这时就不再是涨多跌少，而是涨少跌多。这时一个非常重要的性质。

　　如果债券为可回售债券（putable bond），由于内嵌了给到投资者的可回售权利（ put option），锁定了回售价格（put price）的下限，当收益率是比较低水平位置时，它的价格收益率曲线的走势和正常不含权债券的价格收益率曲线的走势是非常类似的；但当整个收益率水平变大变高了，会发现 putable bond 的价格收益率曲线更弯，呈现出一个更大的凸性（more convexity）。它的凸性都是正凸性，但横坐标右边的凸性更大。

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